Analisis Matematico

Funciones

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Teacher: Jose Luis Unamuno

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Cupon de descuento https://teachlr.com/curso/analisis-matematico/redeem/CUPON50

¿Quieres entender de qué se trata una Función?

¿Cómo se gráfica una función y cuales son los elementos más importantes que debes conocer de la misma?

En este curso comenzamos desde cero cero, desde las definiciones más básicas: ¿Que son las coordenadas? ¿Que es el Dominio y la Imagen? ¿Cómo represento gráficamente una función?

Vamos a tratar sobre funciones típicas (lineal, cuadrática, exponencial, logarítmica, valor absoluto), sus variantes, las combinaciones que suelen hacerse entre ellas. Cómo se construyen y cómo se ven los gráficos correspondientes.

Hay ejercicios de Autoevaluación para repasar cada uno de los temas vistos en las lecciones.

Temas Tratados

Producto cartesiano y relaciones, sistemas de coordenadas

Definición de función como una Relación. Dominio e Imagen de una función.

Función de los Reales en los Reales: función lineal, cuadrática, raiz cuadrada, exponencial, logarítmica, valor absoluto y homográfica. Funciones definidas por sectores/tramos.

Desplazamientos verticales y horizontales aplicados a las funciones. Concepto de Asíntota.

Gráficas de las funciones mas importantes y análisis de sus combinaciones.

Ejercicios de Autoevaluación.

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Objectives

Aprender a graficar funciones en el plano cartesiano X-Y
Interpretar y reconocer las funciones t�picas (logar�tmicas, exponenciales,...)
Reconocer los elementos m�s importantes de cada funci�n
Analizar "la forma" que tomar� la gr�fica de una funci�n.

Instructional level

Introductory

Requirements

Conocimientos b�sicos de aritm�tica.
Manejo de la calculadora cientifica
Utilizaci�n de letras para representar variables.

Who should take this online course

Estudiantes de nivel secundario y terciario que deben aprender Análisis Matemático para rendir un examen o quienes deban estudiar esta materia y carezcan de una base firme para entender los fundamentos de la misma.

Chapter 1: Capítulo 1: Producto Cartesiano, Relaciones y Funciones
- 1 Presentación del curso y material para imprimir 01:56 min
  1
  
  Descriptionno sube el video
- 2 Producto Cartesiano entre conjuntos 15:35 min
- 3 Producto Cartesiano: profundización del concepto con más ejemplos 13:06 min
  
  DescriptionVideo 2: Producto Cartesiano: profundización del concepto con más ejemplos y aclaraciones. Representaciones gráficas.
- 4 Relaciones a partir del Producto Cartesiano 08:11 min
  
  DescriptionVideo 3: Explicación de la definición de Relación como subconjunto de un Producto Cartesiano, paso previo a la definición de Función.
- 5 Definición de función 10:47 min
  
  DescriptionVideo 4: Definición que: ¿Qué es una función?, nomenclatura, símbolos. Definición de Conjunto de partida y de llegada, Dominio e imagen de una función. Variable independiente y dependiente.
- 6 Ejemplos de funciones sencillas sin expresión aritmética 09:02 min
  
  DescriptionVideo 5: Ejemplos de funciones que aún siendo funciones, no tienen una expresión aritmética conocida. Ejemplos de relaciones que no son funciones.
- 7 Funciones de Reales en Reales 12:42 min
  
  DescriptionVideo 6: Análisis de funciones elementales definidas de los Reales en los Reales. Función constante, Identidad, Lineal y Afín. Gráfica de las funciones. Ecuación de la recta
- 8 Función Afín o ecuación de la recta 15:45 min
  
  DescriptionVideo 7: Análisis de la “función afín” o ecuación de la recta
- 9 Análisis de la función cuadrática 12:35 min
  
  DescriptionVideo 8: Análisis de la función cuadrática, primeros gráficos y efectos del coeficiente principal.
- 10 Análisis de la Función Cuadrática (continuación) 16:27 min
  
  DescriptionVideo 9: Análisis más detallado de la función cuadrática, gráficos y otras formas de ver la función cuadrática.
- 11 Funciones a Tramos o Sectores 11:29 min
  
  DescriptionVideo 10: Funciones definidas a tramos o sectores. Gráficos, dominio e imagen.
- 12 Función Valor Absoluto o Módulo 09:28 min
  
  DescriptionVideo 11: Función Valor Absoluto o Módulo
- 13 Función Raiz Cuadrada 11:41 min
  
  DescriptionVideo 12: Función Raíz Cuadrada, su uso para obtener la función Valor Absoluto. Grafica, dominio e imagen.
- 14 Test de conocimientos 00:56 min
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  DescriptionDocumento descargable (PDF) para autoevaluación. Respuestas en el documento descargable que esta en la lección 1
- 15 Función Exponencial 08:37 min
  
  DescriptionVideo 14: Función Exponencial. Grafico, dominio e imagen. Base de los logaritmos naturales.
- 16 Función Logarítmica 11:26 min
  
  DescriptionVideo 15: Función Logarítmica. Grafico, dominio e imagen. Función Logarítmica como inversa de una exponencial. Logaritmo natural y logaritmo decimal.
- 17 Función Inverso Multiplicativo 12:11 min
  
  DescriptionVideo 16: Función Inverso multiplicativo o 1 sobre x. Grafico, dominio e imagen, asíntotas.
- 18 Análisis de Funciones Combinadas 10:55 min
  
  DescriptionVideo 17: Análisis de funciones combinadas. Dominio e imagen. Análisis de la paridad.
- 19 Funciones Combinadas 11:51 min
  
  DescriptionVideo 18: Análisis de funciones combinadas. Dominio e imagen. Análisis de la paridad. Desplazamiento horizontal
- 20 Función Cuadrática... Forma Canónica 11:06 min
  
  DescriptionVideo 19: Análisis de función cuadrática en base a desplazamientos verticales y horizontales.Forma canónica de la ecuación de la parábola
- 21 Función cuadrática 12:01 min
  
  DescriptionVideo 20: Análisis de función cuadrática. Dominio, Imagen, paridad, desplazamiento, conjuntos de positividad y negatividad.
- 22 Función Cuadrática factorizada 11:32 min
  
  DescriptionVideo 21: Análisis de función cuadrática en su forma Factorizada. Dominio, Imagen, paridad, desplazamiento, conjuntos de positividad y negatividad
- 23 Análisis de funciones Compuestas 11:13 min
  
  DescriptionVideo 22: Análisis de funciones combinadas o compuestas. Dominio, Imagen, paridad, desplazamiento, conjuntos de positividad y negatividad.
- 24 Análisis de funciones compuestas 05:39 min
  
  DescriptionVideo 23: Análisis de funciones combinadas o compuestas. Combinando función exponencial y raiz cuadrada.
- 25 Análisis de funciones Combinadas 07:36 min
  
  DescriptionAnálisis de funciones combinadas: suma de dos funciones clásicas.
- 26 Función Homografica 14:52 min
  
  DescriptionVideo 25: Análisis de la Función Homografica.
- 27 Función Homografica 08:53 min
  
  DescriptionVideo 26: Análisis de la Función Homografica
- 28 Análisis de funciones 10:25 min
  
  DescriptionVideo 27: Análisis de una función que parece una Homografica pero que es "casi" una recta.
- 29 Análisis de funciones 11:29 min
  
  DescriptionVideo 28: Análisis de funciones combinadas.
- 30 Test de conocimientos 00:56 min
  1
  
  DescriptionArchivo descargable (PDF) para autoevaluación.

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Jose Luis Unamuno

Ingeniero Aeron�utico, Profesor de �lgebra, F�sica y otras

Me recib� de Ingeniero hace m�s de 30 a�os y desde entonces he utilizado computadoras de los m�s diversos tipos para resolver variados problemas de ingenier�a: desde Modelado por Elementos Finitos (FEMS) hasta aplicaciones CAD/CAM y programaci�n en lenguajes Visuales y otros m�s tradicionales. Paralelamente trabaj� muchos a�os, desde la aparici�n de las Computadoras Personales, dictando clases de Operaci�n y Programaci�n de Computadoras, en temas que abarcaban desde Programaci�n Visual, Base

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Keily Rangel